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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省镇江市2018-2019学年高二上学期数学期中考试试卷

已知圆M的方程为x²+（y﹣2）²=1，直线l的方程为x﹣2y=0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B．

（1）、若点P的横坐标为1，求切线PA，PB的方程；

（2）、若点P的纵坐标为a，且在圆M上存在点Q到点P的距离为1，求实数a的取值范围．

举一反三

已知点P（x，y）为圆x²+y²=1上的动点，则3x+4y的最小值为（　　）

在平面直角坐标系xOy中，圆C₁：（x﹣1）²+y²=2，圆C₂：（x﹣m）²+（y+m）²=m² ．圆C₂上存在点P满足：过点P向圆C₁作两条切线PA，PB，切点为A，B，△ABP的面积为1，则正数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

过点P（ $\text{[math]}$ ，1）且与圆x²+y²=4相切的直线方程{#blank#}1{#/blank#}

由直线y=x﹣3上的点向圆（x+2）²+（y﹣3）²=1引切线，则切线长的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆M过点A（1，3），B（4，2），且圆心在直线y=x﹣3上．

（Ⅰ）求圆M的方程；

（Ⅱ）若过点（﹣4，1）的直线l与圆M相切，求直线l的方程．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的一动点，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．则当实数 $\text{[math]}$ 变化时，线段 $\text{[math]}$ 长的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

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