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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省沧州市七县2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是将半圆圆周四等分的三个分点．

（1）、从 $\text{[math]}$ 这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；

（2）、在半圆内任取一点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积大于 $\text{[math]}$ 的概率．

举一反三

某高校文学院和理学院的学生组队参加大学生电视辩论赛，文学院推荐了2名男生，3名女生，理学院推荐了4名男生，3名女生，文学院和理学院所推荐的学生一起参加集训，由于集训后学生水平相当，从参加集训的男生中随机抽取3人，女生中随机抽取3人组成代表队．

（1）求文学院至少有一名学生入选代表队的概率；

（2）某场比赛前，从代表队的6名学生在随机抽取4名参赛，记X表示参赛的男生人数，求X的分布列与数学期望．

在区间[0，2]上任取两个实数a，b，则函数f（x）=x³+ax﹣b在区间[﹣1，1]上有且只有一个零点的概率是{#blank#}1{#/blank#}

现有一枚质地均匀的骰子，连续投掷两次，计算：

某班50位同学周考数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40，50）、[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．

甲、乙两人掷骰子，若甲掷出的点数记为a，乙掷出的点数记为b，则｜a－b｜≤1的概率为（）

4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）

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