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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河北省沧州市七县2018-2019学年高二上学期文数期中考试试卷

如图，已知 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是将半圆圆周四等分的三个分点．

（1）、从 $\text{[math]}$ 这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；

（2）、在半圆内任取一点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积大于 $\text{[math]}$ 的概率．

举一反三

已知函数f（x）=cos（ $\text{[math]}$ x），a为抛掷一颗骰子所得的点数，则函数f（x）在[0，4]上零点的个数小于5或大于6的概率为（）

袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”，“3”，“4”，“6”.现从中随机选取三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是（）

为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

北京是我国严重缺水的城市之一．为了倡导“节约用水，从我做起”，小明在他所在学校的2000名同学中，随机调查了40名同学家庭中一年的月均用水量（单位：吨），并将月均用水量分为6组：[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12），[12，14]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

（Ⅰ）给出图中实数a的值；

（Ⅱ）根据样本数据，估计小明所在学校2000名同学家庭中，月均用水量低于8吨的约有多少户；

（Ⅲ）在月均用水量大于或等于10吨的样本数据中，小明决定随机抽取2名同学家庭进行访谈，求这2名同学中恰有1人所在家庭的月均用水量属于[10，12）组的概率．

某商场举行购物抽奖活动，抽奖箱中放有编号分别为 $\text{[math]}$ 的五个小球.小球除编号不同外，其余均相同.活动规则如下：从抽奖箱中随机抽取一球，若抽到的小球编号为 $\text{[math]}$ ，则获得奖金 $\text{[math]}$ 元；若抽到的小球编号为偶数，则获得奖金 $\text{[math]}$ 元；若抽到其余编号的小球，则不中奖.现某顾客依次有放回的抽奖两次.

“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号.如图（二）是折扇的示意图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，若在整个扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面（扇环）部分的概率是（）

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