注册

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省宿迁市泗洪县2019届九年级上学期数学10月月考试卷

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似.复数的乘方意义与有理数的乘方的意义类似，例如：

i³=i•i•i=i²•i=﹣i

根据以上信息，完成下列问题：

（1）、填空：（﹣1+i）（1﹣i）=；i^﹣⁴=.

（2）、化简：i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁷.

举一反三

一列数x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，其中x₁= $\text{[math]}$ ，x_n= $\text{[math]}$ （n为不小于2的整数），则x₂₀₁₆={#blank#}1{#/blank#}．

甲、乙、丙三位同学组成乒乓球兴趣小组参加课外活动，约定活动规则如下：两人先打，输了的被另一人换下，赢了的继续打，下一次活动接着上一次进行．假设某段时间内甲打的场次为a，乙打的场次为b，丙打的场次为c．若a=b，显然有c_最大值=a+b；若a≠b，通过探究部分情况，得到c的最大值如上表所示．进一步探究可得，当a=27，b=20时，c的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

a

1

2

2

3

3

3

4

4

4

4

5

5

5

5

5

6

6

6

6

6

6

…

b

0

0

1

0

1

2

0

1

2

3

0

1

2

3

4

0

1

2

3

4

5

…

c的

最大

值

1

不存在

3

不存在

2

5

不存在

不存在

4

7

不存在

不存在

3

6

9

不存在

不存在

不存在

5

8

11

…

对于实数a、b，规定a⊕b=a﹣2b，若4⊕（x﹣3）=2，则x的值为（）

观察下列各式及验证过程

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，验证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

我们定义三个有理数之间的新运算法则“⊕”：a⊕b⊕c＝ $\text{[math]}$ （|a﹣b﹣c|+a+b+c），如：1⊕（﹣2）⊕3＝ $\text{[math]}$ [|1﹣（﹣2）﹣3|+1+（﹣2）+3]＝l，在﹣2，﹣4，﹣5，0，2，5，6这7个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“a⊕b⊕c“运算，求在所有计算的结果中的最大值是{#blank#}1{#/blank#}.

观察下列各式：

①1×2-0×3=2； ②2×3-1×4=2； ③3×4-2×5=2； ④4×5-3×6=2；……

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服