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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省盐城市东台市第三联盟2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.

（1）、问线段EC与BF数量关系和位置关系？并给予证明.

（2）、连AM，请问∠AME的大小是多少，如能求写出过程；不能求，写出理由.

举一反三

如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．

如图1，图2中，正方形ABCD的边长为6，点P从点B出发沿边BC—CD以每秒2个单位长的速度向点D匀速运动，以BP为边作等边三角形BPQ，使点Q在正方形ABCD内或边上，当点Q恰好运动到AD边上时，点P停止运动。设运动时间为t秒（t≥0）。

如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF， BC=5，CF=3，BF=4.

求证：DE∥FC

如图，菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，且CE=CF．

如图，△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，M为DE的中点.过点E作与AD平行的直线，交射线AM于点N.

如图，AB是∠DAC的平分线，且AD＝AC.

求证：BD＝BC.

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