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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江西省南昌市2018-2019学年八年级上学期十校数学期中考试试卷

如图，∠A=∠B=50°，P 为 AB 中点，点 M 为射线 AC 上（不与点 A 重合）的任意一点，连接 MP，并使MP 的延长线交射线BD 于点N，设∠BPN=α．

（1）、求证：△APM≌△BPN；

（2）、当 MN=2BN 时，求α的度数；

（3）、若△BPN 为锐角三角形时，直接写出α的取值范围．

举一反三

已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．

求证：AB=DC．

如图，△ABC和△AED为等腰三角形，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE．连接BE、CD交于点O，连接AO并延长交CE为点H．

求证：∠COH=∠EOH．

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH、BE与相交于点G，以下结论中正确的结论有（）

（1.）△ABC是等腰三角形（2.）BF=AC

（3.）BH：BD：BC=1： $\text{[math]}$ （4.）GE²+CE²=BG² ．

如图，C，E，F，D共线，AB∥FD，BG∥FH，且AB=FD，BG=FH．求证：∠A=∠D．

如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

如图，已知AB∥DE ， AB＝DE ， BE＝CF ，求证：AC∥DF ．

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