- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

辽宁省大连市育明高中2018-2019学年高一上学期数学期中考试试卷

已知定义域为R的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=ax²+bx+8（0＜a＜4），点A（2，0）在函数f（x）的图象上，且关于x的方程f（x）+1=0有两个相等的实根．

（1）、求函数f（x）解析式；

（2）、若x∈[t，t+2]（t＞0）时，函数f（x）有最小值1，求实数t的值．

举一反三

（1）求f（x）的表达式；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值和最小值．

①对任意的实数x，y，有f（x+y+1）=f（x﹣y+1）﹣f（x）f（y）；

②f（1）=2；

③f（x）在[0，1]上为增函数．

（Ⅰ）求f（0）及f（﹣1）的值；

（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；

（Ⅲ）（说明：请在（ⅰ）、（ⅱ）问中选择一问解答即可．）

（ⅰ）设a，b，c为周长不超过2的三角形三边的长，求证：f（a），f（b），f（c）也是某个三角形三边的长；

（ⅱ）解不等式f（x）＞1．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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