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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二上学期理数第二次月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$

（Ⅰ）若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为增函数，求正实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅱ）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内恰有两个相异的实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+ax²+bx+1在x=﹣1处取得极大值，在x=3处取极小值．

（Ⅰ）求f（x）的解析式并指出其单调区间；

（Ⅱ）讨论方程f（x）=k的实根的个数．

函数f（x）= $\text{[math]}$ x²﹣lnx的递减区间为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

（I）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，判断方程 $\text{[math]}$ 是否有实根？若无实根请说明理由，若有实根请给出根的个数．

已知函数 $\text{[math]}$ .

方程 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有两个不同的实根，则实数a的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极小值.

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