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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修4-4数学2.3圆锥曲线的参数方程同步检测

将圆x²+y²=1 每一点的，横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得到曲线C．

（1）、写出C的参数方程；

（2）、设直线l：2x+y-2=0 与C的交点为P₁ ， P₂ ，以坐标原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求线段 P₁P₂ 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，若直线l： (t为参数)过椭圆C： (φ为参数)的右顶点，则常数a的值为{#blank#}1{#/blank#}。

过椭圆C： $\text{[math]}$ （θ为参数）的右焦点F作直线l交C于M，N两点，|MF|=m，|NF|=n，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值为（　　）

曲线 $\text{[math]}$ （θ为参数）上的点到原点的最大距离为（）

直线 $\text{[math]}$ （t为参数）与曲线 $\text{[math]}$ （θ为参数）的交点个数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）.

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（Ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上一点，求点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值.

椭圆 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以直角坐标系的原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标中，直线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ .

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