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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期理数第一次月考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是 $\text{[math]}$ 离心率为 $\text{[math]}$ ，点P为椭圆上的一个动点， $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 是椭圆上不重合的四个点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，过点A（0，﹣b）和B（a，0）的直线与原点的距离为 $\text{[math]}$ ．

设F₁ ， F₂分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，椭圆上存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，设椭圆的中心为原点 $\text{[math]}$ ，长轴在 $\text{[math]}$ 轴上，上顶点为 $\text{[math]}$ ，左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是面积为4的直角三角形.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ＝1(a＞b＞0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴的一个端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，长轴长为4， $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 $\text{[math]}$ .

已知F₁ ， F₂是椭圆C： $\text{[math]}$ （a>b>0）的两个焦点，C的上顶点A在圆（x-2）²+（y-1）²=4上，若∠F₁AF₂= $\text{[math]}$ ，则椭圆C的标准方程为（）

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