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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省定西市陇西县2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动(与A、C不重合)，Q是CB延长线上一动点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合)，过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D.

（1）、若AE＝1时，求AP的长；

（2）、当∠BQD＝30°时，求AP的长；

（3）、在运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果发生变化，请说明理由.

举一反三

图1是边长分别为4 $\text{[math]}$ 和2的两个等边三角形纸片ABC和OD′E′叠放在一起（C与O重合）．

如图，直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．则BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，点E，F在AC上，且∠ABE=∠CDF，求证：BE=DF.

如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F是AB的中点，过点F作FE⊥AD ，垂足为E ，将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A′E′F′．

如图，在正方形ABCD中.

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．

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