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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市实验中学2019-2020学年八年级上学期数学开学考试试卷

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE。

（1）、求证：△ACD≌△BCE；

（2）、求∠AEB的度数；

（3）、如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系，并说明理由。

举一反三

如图，点D在AB上，点E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：BE＝CD.

如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是BC、AC上的一点，且BD=CE，AD和BE交于点P，求∠APE的度数．

如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E，F分别为PB，PC的中点，△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S、S₁、S₂ ，若S=2，则S₁+S₂=（）

在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，F为AB边上一点，连接CF，交AE于点G，CF＝CB＝AE.

在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90°到达与高台A水平距离为17米，高为3米的矮台B，绳索长为13米，玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN＝{#blank#}1{#/blank#}．

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