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江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高一上学期数学第三次月考试卷
设函数
的定义域是R,对于任意实数
,恒有
,且当
时,
。
(1)、
求证:
,且当
时,有
;
(2)、
判断
在R上的单调性;
(3)、
设集合A=
,B=
,若A∩B=
,求
的取值范围。
举一反三
设f(x)=x
3
+x,x∈R,当0≤θ≤π时,f(mcosθ)+f(sinθ﹣2m)<0恒成立,则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
画出函数y=x
2
﹣2|x|的图象,并写出它的定义域、奇偶性、单调区间、最小值.
函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(a•b)=f(a)+f(b),f(3)=1则不等式:f(x)﹣f(x﹣2)>3的解集为{#blank#}1{#/blank#}.
函数
的定义域为
,若满足:①
在
内是单调函数;②存在
使得
在
上的值域为
,则称函数
为“成功函数”.若函数
(其中
,且
)是“成功函数”,则实数
的取值范围为( )
,若
,则
的取值范围( )
已知函数
的定义域为
,
且满足
,且
,如果对任意的
、
,都有
,那么不等式
的解集为( )
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