为考察高中生的性别与喜欢数学课程之间的关系，在某学校高中生中随机抽取了250名学生，得到如图的二维条形图.

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修2-3数学3.2独立性检验的基本思想及其初步应用同步检测

（1）、根据二维条形图，完成下表：

	男	女	合计
喜欢数学课程
不喜欢数学课程
合计

（2）、对照如表，利用列联表的独立性检验估计，请问有多大把握认为“性别与喜欢数学有关系”？

举一反三

某次大型运动会的组委会为了搞好接待工作，招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余人不喜爱运动．

某课题组对春晚参加“咻一咻”抢红包活动的同学进行调查，按照使用手机系统不同（安卓系统和IOS系统）分别随机抽取5名同学进行问卷调查，发现他们咻得红包总金额数如表所示：

手机系统	一	二	三	四	五
安卓系统（元）	2	5	3	20	9
IOS系统（元）	4	3	18	9	7

某综艺节目为增强娱乐性，要求现场嘉宾与其场外好友连线互动．凡是拒绝表演节目的好友均无连线好友的机会；凡是选择表演节目的好友均需连线未参加过此活动的3个好友参与此活动，以此下去．

（Ⅰ）假设每个人选择表演与否是等可能的，且互不影响，则某人选择表演后，其连线的3个好友中不少于2个好友选择表演节目的概率是多少？

（Ⅱ）为调查“选择表演者”与其性别是否有关，采取随机抽样得到如表：

	选择表演	拒绝表演	合计
男	50	10	60
女	10	10	20
合计	60	20	80

①根据表中数据，是否有99%的把握认为“表演节目”与好友的性别有关？

②将此样本的频率视为总体的概率，随机调查3名男性好友，设X为3个人中选择表演的人数，求X的分布列和期望．

附：K²= $\text{[math]}$ ；

P（K²≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰．今年新春伊始，泉城各医院产科就已经是一片忙碌至今热度不减．卫生部门进行调查统计期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有40个猴宝宝降生，其中10个是“二孩”宝宝；

（Ⅰ）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询，

①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？

②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概率；

（II）根据以上数据，能否有85%的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？

P（k≥k_市）	0.40	0.25	0.15	0.10
k_市	0.708	1.323	2.072	2.706

K²= $\text{[math]}$ ．

在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为 $\text{[math]}$ ，且成绩分布在 $\text{[math]}$ ，分数在 $\text{[math]}$ 以上（含 $\text{[math]}$ ）的同学获奖. 按文理科用分层抽样的方法抽取 $\text{[math]}$ 人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图）.

“微信运动”是手机 $\text{[math]}$ 推出的多款健康运动软件中的一款，杨老师的微信朋友圈内有 $\text{[math]}$ 位好友参与了“微信运动”，他随机选取了 $\text{[math]}$ 位微信好友（女 $\text{[math]}$ 人，男 $\text{[math]}$ 人），统计其在某一天的走路步数.其中，女性好友的走路步数数据记录如下：

5860 8520 7326 6798 7325 8430 3216 7453 11754 9860

8753 6450 7290 4850 10223 9763 7988 9176 6421 5980

男性好友走路的步数情况可分为五个类别： $\text{[math]}$ 步)(说明：“ $\text{[math]}$ ”表示大于等于 $\text{[math]}$ ，小于等于 $\text{[math]}$ .下同)， $\text{[math]}$ 步)， $\text{[math]}$ 步)， $\text{[math]}$ 步)， $\text{[math]}$ 步及以 $\text{[math]}$ )，且 $\text{[math]}$ 三种类别人数比例为 $\text{[math]}$ ，将统计结果绘制如图所示的条形图.

若某人一天的走路步数超过 $\text{[math]}$ 步被系统认定为“卫健型"，否则被系统认定为“进步型”.

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