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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市如皋2018-2019学年高一上学期数学教学质量调研（三)

如图，一个水轮的半径为4米，水轮圆心 $\text{[math]}$ 距离水面2米，已知水轮每分钟逆时针转动4圈，如果当水轮上点 $\text{[math]}$ 从水中浮现（图中点 $\text{[math]}$ ）开始计算时间.

（1）、将点 $\text{[math]}$ 距离水面的高度 $\text{[math]}$ （米）表示为时间 $\text{[math]}$ （秒）的函数；

（2）、在水轮旋转一圈内，有多长时间点 $\text{[math]}$ 离开水面？

举一反三

设函数 $\text{[math]}$ 在区间I上可导，若 $\text{[math]}$ ，总有 $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为区间I上的U函数．在下列四个函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，在区间(-1，0)上为U函数的个数是( )

汽车的油箱是长方体形状容器，它的长是 $\text{[math]}$ cm，宽是 $\text{[math]}$ cm，高是 $\text{[math]}$ cm，汽车开始行驶时油箱内装满汽油，已知汽车的耗油量是 $\text{[math]}$ cm³/km，汽车行驶的路程 $\text{[math]}$ （km）与油箱剩余油量的液面高度 $\text{[math]}$ (cm)的函数关系式为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

海安市江淮文化园是以江淮历史文化为底蕴的人文景观，整个园区由白龙故里、先贤景区、凤山书院、中国名人艺术馆群四大景区组成．据估计，其中凤山书院景区每天的水电、人工等固定成本为1000元，另每增加一名游客需另外增加成本10元，凤山书院景区门票单价x（元）（x∈N^*）与日门票销售量 $\text{[math]}$ （张）的关系如下表，并保证凤山书院景区每天盈利．

x	20	35	40	50
y	400	250	200	100

某地一企创电商最近两年的“双十一”当天的销售额连续增加，其中2016年的增长率为 $\text{[math]}$ ，2017年的增长率为 $\text{[math]}$ ，则该电商这两年的“双十一”当天销售额的平均增长率为（）

某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：

则下面结论中不正确的是（）

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