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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市上虞区2019届数学中考一模试卷

在正方形ABCD中，点M是射线BC上一点，点N是CD延长线上一点，且BM＝DN，直线BD与MN交于点E.

（1）、如图1.当点M在BC上时，为证明“BD﹣2DE＝ $\text{[math]}$ BM”这一结论，小敏添加了辅助线：过点M作CD的平行线交BD于点P.请根据这一思路，帮助小敏完成接下去的证明过程.

（2）、如图2，当点M在BC的延长线上时，则BD，DE，BM之间满足的数量关系是.

（3）、在（2）的条件下，连接BN交AD于点F，连接MF交BD于点G，如图3，若 $\text{[math]}$ CM＝2，则线段DG＝.

举一反三

四位同学做“读语句画图”练习．甲同学读语句“直线经过A ， B ， C三点，且点C在点A与点B之间”，画出图形（1）；乙同学读语句“两条线段AB ， CD相交于点P”画出图形（2）；丙同学读语句“点P在直线l上，点Q在直线l外”画出图形（3）；丁同学读语句“点M在线段AB的延长线上，点N在线段AB的反向延长线上”画出图形（4）．其中画的不正确的是（　　）

如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，PB与⊙O相切于点B，连接PA交⊙O于点C，连接BC．

如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于E、F两点；再分别以E、F为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．若∠CMA=25°，则∠C的度数为（）

如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠ACD=∠B，DE∥BC.

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，点O是AB边上动点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与边BC的另一交点为D ，过点D作AB的垂线，交⊙O于点E ，联结BE、AE

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