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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

上海市2019年中考数学模拟考试试卷

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，点O是AB边上动点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与边BC的另一交点为D ，过点D作AB的垂线，交⊙O于点E ，联结BE、AE

（1）、如图（1），当AE∥BC时，求⊙O的半径长；

（2）、设BO=x ， AE=y ，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

（3）、若以A为圆心的⊙A与⊙O有公共点D、E ，当⊙A恰好也过点C时，求DE的长．

举一反三

如图，AB∥CD，CE与AB交于点A，BE⊥CE，垂足为E．若∠C=37°，则∠B={#blank#}1{#/blank#} °．

下列说法正确的是（）

如图，△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连结DE，则△BDE的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC的垂直平分线分别与AC，BC及AB的延长线相较于点D，E，F，且BF=BC，⊙O是△BEF的外接圆，∠EBF的平分线交EF于点G，交⊙O于点H，连接BD，FH．

如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9，那么玻璃杯的杯口外沿半径为{#blank#}1{#/blank#}厘米．

截长补短法，是初中几何题中一种添加辅助线的方法，也是把几何题化难为易的一种策略．截长就是在长边上截取一条线段与某一短边相等，补短就是通过延长或旋转等方式使两条短边拼合到一起，从而解决问题．

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