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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市柯桥区部分学校2019届数学中考模拟试卷

在△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC的中点，作线段DE＝DC，连接AE、CE.

（1）、如图①，求证：∠BAE＝∠BCE；

（2）、如图②，连接BE，当ED⊥AC时，求证：AB﹣BC＝ $\text{[math]}$ EB；

（3）、如图③，在（2）的条件下，H为AB上一点，连接CH，过点E作EM⊥CH于点M，若∠HAE＝∠MED，EM＝6，CM＝5HM，求AH的长度.

举一反三

圆内接四边形ABCD ， ∠A ， ∠B ， ∠C的度数之比为3：4：6，则∠D的度数为（　　）

如图，把△PQR沿着PQ的方向平移到△P′Q′R′的位置，它们重叠部分的面积是△PQR面积的一半，若PQ= $\text{[math]}$ ，则此三角形移动的距离PP′={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，经过原点的抛物线y=﹣x²+2mx（m＞0）与x轴的另一个交点为A．过点P（1，m）作直线PM⊥x轴于点M，交抛物线于点B．记点B关于抛物线对称轴的对称点为C（B、C不重合）．连接CB，CP．

如果从一个四边形一边上的点到对边的视角是直角，那么称该点为直角点.例如，如图的四边形ABCD中，点 $\text{[math]}$ 在边CD上，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 为直角点.若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为矩形ABCD边 $\text{[math]}$ 、CD上的直角点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以斜边 $\text{[math]}$ 上的中线 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E，连接BD．

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