- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市鄞州区东钱湖、李关弟、实验中学等校2019届联考中考模拟数学试题（3月份)

定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

（1）、如图1，等腰直角四边形ABCD，AB=BC，∠ABC=90°，

①若AB=CD=1，AB//CD，求对角线BD的长.

②若AC⊥BD，求证：AD=CD.

（2）、如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=9，点P是对角线BD上一点，且BP=2PD，过点P作直线分别交边AD，BC于点E，F，使四边形ABFE是等腰直角四边形.求AE的长.

举一反三

如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AE=CF，DF∥BE，DF=BE．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若AC平分∠BAD，求证：▱ABCD为菱形．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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