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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省龙岩市连城县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，C在x轴的正半轴上，已知A（0，8）、C（10，0），作∠AOC的平分线交AB于点D ，连接CD ，过点D作DE⊥CD交OA于点E ．

（1）、求点D的坐标；

（2）、求证：△ADE≌△BCD；

（3）、抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+8经过点A、C ，连接AC ．探索：若点P是x轴下方抛物线上一动点，过点P作平行于y轴的直线交AC于点M ．是否存在点P ，使线段MP的长度有最大值？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

点A（﹣5，4），B在平面直角坐标系中，且AB∥y轴，若△ABO的面积为5，则点B的坐标为（）

已知：矩形ABCD的顶点坐标为A（1，1），B（2，1），C（2，3），D（1，3）在平面直角坐标系标出个点。

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（2，﹣1），图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 依次在 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，再以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则点 $\text{[math]}$ 的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，正方形ABCO的边长为4，点E在线段AB上运动，AE=BF，且AF与OE相交于点P，直线y＝ $\text{[math]}$ x－3与x轴、y轴交于M、N两点，连接PN，PM，则△PMN面积的最大值（）．

如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，点C(1，2)、A(－2，0)，则点B的坐标是{#blank#}1{#/blank#}.

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