题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
福建省龙岩市连城县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷
要直接求∠A的度数显然很因难，注意到条件中的三边长恰好是一组勾股数，因此考虑借助旋转把这三边集中到一个三角形内，如图2，作∠PAD＝60°使AD＝AP ， 连接PD ， CD ， 则△PAD是等边三角形．
∴＝AD＝AP＝3，∠ADP＝∠PAD＝60°
∵△ABC是等边三角形
∴AC＝AB ， ∠BAC＝60°
∴∠BAP＝
∴△ABP≌△ACD
∴BP＝CD＝4，＝∠ADC
∵在△PCD中，PD＝3，PC＝5，CD＝4，PD2+CD2＝PC2
∴∠PDC＝°
∴∠APB＝∠ADC＝∠ADP+∠PDC＝60°+90°＝150°
试题篮
