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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

北京市平谷区第八中学2019年中考数学二模考试试卷

如图，AB为⊙O的直径，AC，BC是⊙O的两条弦，过点C作∠BCD＝∠A，CD交AB的延长线与点D．

（1）、求证：CD是⊙O的切线；

（2）、若tanA＝ $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、在（2）的条件下，若AB＝7，∠CED＝∠A+∠EDC，求EC与ED的长．

举一反三

如图，△ABC中，∠B＝45º，cos∠C＝ $\text{[math]}$ ， AC＝5a，则△ABC的面积用含a的式子表示是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为6cm，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，则图中阴影部分面积等于{#blank#}1{#/blank#}

已知：在△ABC中，AC=a，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC所在直线形成的夹角的余弦值为 $\text{[math]}$ （即cosC= $\text{[math]}$ ），则AC边上的中线长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，电线杆AB的中点C处有一标志物，在地面D点处测得标志物的仰角为45°，若测得DC的长度为 $\text{[math]}$ a，则电线杆AB的长可表示为（）

小宇想测量位于池塘两端的A，B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ACF=45°，再向前行走100米到点D处，测得∠BDF=60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A，B两点的距离．

如图，一座山的一段斜坡BD的长度为600米，且这段斜坡的坡度i＝1：3（沿斜坡从B到D时，其升高的高度与水平前进的距离之比）．已知在地面B处测得山顶A的仰角为30°，在斜坡D处测得山顶A的仰角为45°．求山顶A到地面BC的高度AC是多少米？

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