如图1，直角坐标系中有一矩形OABC，其中 O是坐标原点，点A，C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线 y=12x 交AB于点D，点P是直线...

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

浙江省瑞安市联考2016-2017学年下九年级第一次学业调研数学试题

如图1，直角坐标系中有一矩形OABC ，其中 O是坐标原点，点A ， C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（3，4），直线 $\text{[math]}$ 交AB于点D ，点P是直线 $\text{[math]}$ 位于第一象限上的一点，连接PA ，以PA为半径作⊙P ，

（1）、连接AC ，当点P落在AC上时，求PA的长；

（2）、当⊙P经过点O时，求证：△PAD是等腰三角形；

（3）、

设点P的横坐标为m ，

在点P移动的过程中，当⊙P与矩形OABC某一边的交点恰为该边的中点时，求所有满足要求的m值；

举一反三

如图，△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点O在CB的延长线上，且OB=4，以O为圆心，2为半径的半圆交CB的延长线于点D，E．点T在半圆上，连接TB并延长，交AC于点P．

（1）若PT与半圆相切，求∠BPC的度数；

（2）当△TOB的面积最大时，求PC的长；

（3）直接写出点T到DE的距离为多少时，恰有AP=3．

如图，⊙O是以原点为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）

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