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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西省太原市2018-2019学年七年级上学期数学期中考试试卷

下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的，观察下列等式：

2△5=2×3+5=11，2△（﹣1）=2×3+（﹣1）=5，

6△3=6×3+3=21，4△（﹣3）=4×3+（﹣3）=9……

根据这个定义，计算（﹣2018）△2018的结果为

举一反三

对于两个不相等的实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，我们规定符号 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的较大值， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中的较小值.如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

按照这个规定，解方程组： $\text{[math]}$ .

定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=8．

如图1，边长为a的正方形发生形变后成为边长为a的菱形，如果这个菱形的一组对边之间的距离为h，我们把 $\text{[math]}$ 的值叫做这个菱形的“形变度”.例如，当形变后的菱形是如图2形状（被对角线BD分成2个等边三角形），则这个菱形的“形变度”为2： $\text{[math]}$ .如图3，正方形由16个边长为1的小正方形组成，形变后成为菱形，△AEF（A、E、F是格点）同时形变为△A′E′F′，若这个菱形的“形变度”k＝ $\text{[math]}$ ，则S_△_A′E′F′＝{#blank#}1{#/blank#}

现定义一种新运算：“※”，使得a※b＝a²﹣ab，例如5※3＝5²﹣5×3＝10．若x※（2x﹣1）＝﹣6，求x的值．

我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解： $\text{[math]}$ （m ， n是正整数，且 $\text{[math]}$ ），在x的所有这种分解中，如果m ， n两因数之差的绝对值最小，我们就称 $\text{[math]}$ 是x的最佳分解．并规定： $\text{[math]}$ ．

例如：18可以分解成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是18的最佳分解，所以 $\text{[math]}$ ．

我们规定，若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则称该方程为“差解方程”．例如： $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则该方程 $\text{[math]}$ 是差解方程．

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