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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

甘肃省会师中学2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试题

如图，在△ABC中，AB=AC=2，BC= $\text{[math]}$ ，且∠BAC=120°，点D是线段BC上的一动点(不与点B、C重合)，连接AD ，作∠ADE=30°，DE交AC于点E ．

（1）、求证：∠BAD=∠EDC；

（2）、当BD等于多少时，△ABD≌△EDC ，并说明理由．

（3）、当△ADE是直角三角形时，求AD的长？

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，DB=DC，∠C=70°，AE⊥BD于E，则∠DAE等于（）

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D为BC边上一点，∠DAB=45°．

如图，△ABD、△AEC都是等边三角形，求证：BE=DC．

已知，在平面直角坐标系中，已知A （0，a）、B（b，0）且a、b满足（a-3）²+|a-2b-1|=0．

如图，在四边形ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点 P，则∠P=（）

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