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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省宜宾第三中学2018-2019学年高一数学11月月考试卷

设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的偶函数

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值

（2）、证明： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数

（3）、解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$

举一反三

若偶函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则下列关系式中成立的是（）

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意x₁ ， x₂∈（0，+∞）都有 $\text{[math]}$ ＜0（x₁≠x₂），若实数a满足f（log₃a^﹣¹）+2f（ $\text{[math]}$ a）≥3f（1），则a的取值范围是（）

设函数y=f（x）是定义域在R，并且满足f（x+y）=f（x）+f（y）， $\text{[math]}$ ，且当x＞0时，f（x）＞0．

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上为增函数，且f（﹣1）= $\text{[math]}$ ，若实数a满足f（log_a3）+f（ $\text{[math]}$ ）≤1，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足：①图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；② $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的零点的个数为{#blank#}1{#/blank#}.

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 。

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