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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省荆门市龙泉中学2019年高三文数11月月考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的标准方程.

（2）、若过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，在抛物线上是否存在定点 $\text{[math]}$ ,使得以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过定点 $\text{[math]}$ .若存在，求出点 $\text{[math]}$ ,若不存在，说明理由.

举一反三

已知圆C： $\text{[math]}$ 的圆心为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，直线3x＋4y＋2＝0与圆 C相切，则该圆的方程为( )

若双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与抛物线 $\text{[math]}$ 的准线所围成的三角形面积为2，则该双曲线的离心率为( )

在同一平面直角坐标系中，求满足下列图形变换的伸缩变换：曲线4x²+9y²=36变成曲线 x′²+y′²=1．

抛物线y²=8x上到其焦点F距离为4的点有（）个．

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点F的直线交抛物线于点A，B，交其准线l于点C，若点 $\text{[math]}$ 是AC的中点，且 $\text{[math]}$ ，则线段AB的长为{#blank#}1{#/blank#}

$\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的点，则 $\text{[math]}$ 最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

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