- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省荆门市龙泉中学2019年高三文数11月月考试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、求抛物线的标准方程.

（2）、若过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与抛物线交于 $\text{[math]}$ 两点，在抛物线上是否存在定点 $\text{[math]}$ ,使得以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过定点 $\text{[math]}$ .若存在，求出点 $\text{[math]}$ ,若不存在，说明理由.

举一反三

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，则实数t等于( )

过抛物线x²=2py（p＞0）的焦点F作倾斜角为30°的直线，与抛物线分别交于A，B两点（点A在y轴左侧），则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}

（题类A）抛物线y=ax²的焦点坐标为（0， $\text{[math]}$ ），则a={#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y²=4x的焦点为F，P为抛物线C上一点，且PF=5，则点P的横坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

过抛物线y²=4x的焦点作直线交抛物线于A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）两点，如果x₁+x₂=6，那么|AB|=（）

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上位于第一象限的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B，交x轴的正半轴于点D．

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