试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
湖北省鄂州市2019届高三上学期理数期中考试试卷
如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB,∠BCD=45°,∠BAD=90°,将△ABD沿BD折起,使平面ABD⊥平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下列命题正确的是( )
(Ⅰ)若D为AA1中点,求证:平面B1CD⊥平面B1C1D;
(Ⅱ)在AA1上是否存在一点D,使得二面角B1﹣CD﹣C1的大小为60°.
(Ⅰ)求证:平面FGH∥平面PDE;
(Ⅱ)求证:平面FGH⊥平面AEB;
(Ⅲ)在线段PC上是否存在一点M,使PB⊥平面EFM?若存在,求出线段PM的长;若不存在,请说明理由.
如图,在四棱锥 中, , , 是 的中点, 是棱 上的点, , , , .
(Ⅰ)记 在平面 内的射影为 (即 平面 ),试用作图的方法找出M点位置,并写出 的长(要求写出作图过程,并保留作图痕迹,不需证明过程和计算过程);
(Ⅱ)求二面角 的余弦值.
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