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题型：填空题题类：真题难易度：困难

a为实数，函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的最大值记为 $\text{[math]}$ . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值最小.

举一反三

建造一间地面面积为12m²的背面靠墙的猪圈，底面为长方形的猪圈正面的造价为120元/m² ，侧面的造价为80元/m² ，屋顶造价为1120元．如果墙高3m，且不计猪圈背面的费用，问怎样设计能使猪圈的总造价最低，最低总造价是多少元？

如图所示的是自动通风设施 $\text{[math]}$ 该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中 $\text{[math]}$ 米，高 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点 $\text{[math]}$ 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗 $\text{[math]}$ 阴影部分均不通风 $\text{[math]}$ ，MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．

某水域受到污染，水务部门决定往水中投放一种药剂来净化水质，已知每次投放质量为 $\text{[math]}$ 的药剂后，经过 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）天，该药剂在水中释放的浓度 $\text{[math]}$ （毫克 $\text{[math]}$ 升）为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，当药剂在水中释放浓度不低于 $\text{[math]}$ （毫克 $\text{[math]}$ 升）时称为有效净化，当药剂在水中释放的浓度不低于 $\text{[math]}$ （毫克 $\text{[math]}$ 升）且不高于 $\text{[math]}$ （毫克 $\text{[math]}$ 升）时称为最佳净化.

如果函数 $\text{[math]}$ 满足对任意的 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ 成立，那么实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）.

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ ，但有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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