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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2017-2018学年高三上学期物理期末考试试卷

如图所示，一光滑杆固定在底座上，构成支架，放置在水平地面上，光滑杆沿竖直方向，一劲度系数为 k的轻弹簧套在光滑杆上，一套在杆上的圆弧从距弹簧上端H处由静止释放，接触弹簧后，将弹簧压缩，弹簧的形变始终在弹性限度内。已知圆环的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，取竖直向下为正方向，圆弧刚接触弹簧时的位置为坐标原点O，建立x轴。

（1）、请画出弹簧弹力F随压缩量x变化的图线；并根据图像确定弹力做功的规律。

（2）、求圆环下落过程中的最大动能 $\text{[math]}$ ；

（3）、证明在圆环压缩弹簧的过程中机械能是守恒的。

举一反三

将小球竖直向上抛出，一段时间后小球落回抛出点．若小球在运动过程中所受空气阻力的大小保持不变．在小球上升、下降过程中，运动时间分别用t₁、t₂表示，损失的机械能分别用△E₁、△E₂表示．则（）

质量为2kg的物体，从竖直平面内高h=2.0m的光滑弧形轨道A处静止沿轨道滑下，并进入水平BC轨道滑行s=8.0m后停下来，取g=10m/s² ，如图所示．求：

关于物体机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是（）

质量相等的A、B两球之间压缩一根轻质弹簧，静置于光滑水平桌面上，当用板挡住小球A而只释放B球时，B球被弹出落到距桌边水平距离为s的地面上，如图所示．若再次以相同力压缩该弹簧，取走A左边的挡板，将A、B同时释放，则B球的落地点距桌边（）

如图，abc是垂直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一圆弧，与ac相切于b点。一质量为m的小球。始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点从静止开始向右运动，重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为（）

如图所示，长1.4m的木板B静止在光滑水平地面上。木板的左端固定一刚性挡板，右端放置着一个可视为质点的小物块A．已知物块和木板（含挡板）的质量均为m＝2kg ，木板右边L₁＝0.8m部分光滑，左边L₂＝0.6m部分粗糙，物块与木板粗糙部分的动摩擦因数μ＝0.5，物块与挡板发生弹性碰撞（碰撞时间忽略不计）。现用向右的水平恒力F＝10N作用于木板上，至物块即将与挡板碰撞时立即撤去力F．试求：（重力加速度g取10m/s²）

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