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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2017-2018学年高三上学期物理期末考试试卷

如图所示，一光滑杆固定在底座上，构成支架，放置在水平地面上，光滑杆沿竖直方向，一劲度系数为 k的轻弹簧套在光滑杆上，一套在杆上的圆弧从距弹簧上端H处由静止释放，接触弹簧后，将弹簧压缩，弹簧的形变始终在弹性限度内。已知圆环的质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，取竖直向下为正方向，圆弧刚接触弹簧时的位置为坐标原点O，建立x轴。

（1）、请画出弹簧弹力F随压缩量x变化的图线；并根据图像确定弹力做功的规律。

（2）、求圆环下落过程中的最大动能 $\text{[math]}$ ；

（3）、证明在圆环压缩弹簧的过程中机械能是守恒的。

举一反三

一个质量为1kg的弹性小球，在光滑水平面上以5m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球速度大小不变，向反方向运动。则碰撞前后小球速度变化量的大小△v和碰撞过程中墙对小球做功的大小W分别为（）

一小球自由下落，与地面发生碰撞，以原速率反弹．若从释放小球开始计时，不计小球与地面发生碰撞的时间及空气阻力．则图中能正确描述小球位移x、速度v、动能E_k、机械能E与时间t的关系的是（　　）

如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定.细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E＝2×10⁴ N/C.在细杆上套有一个带电荷量为q＝－1.73×10^－⁵ C、质量为m＝3×10^－² kg的小球.现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点.已知AB间距离x₁＝0.4 m，g取10 m/s².求：

有一个固定竖直放置的圆形轨道，半径为R，由左右两部分组成，如图所示，右半部分轨道AEB是光滑的，左半部分轨道BFA是粗糙的。在最低点A给一质量为m的小球(可视为质点)一个水平向右的初速度v_o ，使小球恰好能沿轨道AEB运动到最高点B，然后又能沿轨道BFA回到A点，且回到A点时对轨道的压力为5mg，g为重力加速度，求

某幼儿园设计的一个滑梯，由于场地大小的限制，滑梯的水平跨度确定为4m，如图所示。已知滑梯与儿童裤料之间的动摩擦因数为0.4，为使儿童能从滑梯顶端由静止滑下，且到达地面的速度不超过2m/s，取g等于10m/s² ，求滑梯高度范围。

地面上空间存在一方向竖直向上的匀强电场，O、P是电场中的两点在同一竖直线上，O在P上方，高度差为L；一长L的绝缘细线一端固定在O点，另一端分别系质量均为m的小球A、B，A不带电，B的电荷量为q（q＞0）。分别水平拉直细线释放小球，小球运动到P点时剪断细线之后，测得A从P点到落地所用时间为t，B从P点到落地所用时间为2t。重力加速度为g。求：

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