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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

重庆市巴南中学七校联合体2018-2019学年八年级上学期数学第三次月考试卷

先阅读下面的两则材料,再解答后面的题目.

材料1:若一个整数能表示成a2+b2(a,b是整数)的形式,则称这个数为“完美数”.例如,5是“完美数”.理由:因为5=22+12所以5是“完美数”.

材料2:已知x2+y2-2x+4y+5=0,求x+y的值.

解:由已知得(x2-2x+1)+(y2+4y+4)=0,

即(x-1)2+(y+2)2=0.

因为(x-1)2≥0,(y+2)2≥0,它们的和为0,

所以必有(x-1)2=0,(y+2)2=0,

所以x=1,y=-2.

所以x+y=-1.

(1)、请你写出两个小于10的“完美数”,并判断29是否为“完美数”.
(2)、已知S=x2+4y2+4x-12y+k(x,y是整数,k是常数),要使S为“完美数”,试求出符合条件的一个k值,并说明理由.
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