- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省大连市2019年中考数学试卷

把函数 $\text{[math]}$ 的图象绕点 $\text{[math]}$ 旋转 $\text{[math]}$ ，得到新函数 $\text{[math]}$ 的图象，我们称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的相关函数. $\text{[math]}$ 的图象的对称轴与 $\text{[math]}$ 轴交点坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）、填空： $\text{[math]}$ 的值为（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）

（2）、若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴相交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧）.与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .把线段 $\text{[math]}$ 原点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到它的对应线段 $\text{[math]}$ ，若线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象有公共点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

如图，矩形的长和宽分别是4和3，等腰三角形的底和高分别是3和4，如果此三角形的底和矩形的宽重合，并且沿矩形两条宽的中点所在的直线自右向左匀速运动至等腰三角形的底与另一宽重合．设矩形与等腰三角形重叠部分（阴影部分）的面积为y，重叠部分图形的高为x，那么y关于x的函数图象大致应为

矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（10，0）、C（0，3），直线 $\text{[math]}$ 与BC相交于点D，抛物线y=ax²+bx经过A、D两点．

在平面直角坐标系中，抛物线y=x²+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A在点B的左侧．

将抛物线y＝－2x²＋1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为（）

如图，等腰梯形ABCD中，AB=CD，AD=2，BC=4．点M从B点出发以每秒2个单位的速度向终点C运动；同时点N从D点出发以每秒1个单位的速度向终点A运动．过点N作NP⊥BC，垂足为P，NP=2．连接AC交NP于Q，连接MQ．若点N运动时间为t秒

二次函数y=x²的图象平移后经过点（2，0），则下列平移方法正确的是（）

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