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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山西省太原市第五中学2018-2019学年高二数学5月月考试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，将其横坐标伸长为原来的 $\text{[math]}$ 倍，纵坐标不变，得到曲线 $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程为．

举一反三

已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直l的参数方程是 $\text{[math]}$ （t是参数）

将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；

在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （φ为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4 $\text{[math]}$ cosθ．

将圆 $\text{[math]}$ 为参数）上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，得到曲线C．

已知曲线C的极坐标方程为ρ=2，在以极点为直角坐标原点O，极轴为x轴的正半轴建立的平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数）．

在直角坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）以 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴的极坐标系中，射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于不同于极点的 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ .

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 $\text{[math]}$ 的极坐标分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的顶点都在圆 $\text{[math]}$ 上，将圆 $\text{[math]}$ 向右平移3个单位长度后，得到曲线 $\text{[math]}$ .

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