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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通中学2018-2019学年高一数学5月月考试卷

在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c，已知cos2A﹣3cos（B+C）=1．

（1）、求角A的大小；

（2）、若△ABC的面积S=5 $\text{[math]}$ ，b=5，求sinBsinC的值．

举一反三

在△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，设函数f（x）= $\text{[math]}$ sin2x+cos2x，且f（ $\text{[math]}$ ）=2．

（1）若acosB+bcosA=csinC，求角B的大小；

（2）记g（λ）=| $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ |，若| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ |=3，试求g（λ）的最小值．

如图，渔船甲位于岛屿A的南偏西 $\text{[math]}$ 方向的B处，且与岛屿A相距18海里，渔船乙以15海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行，若渔船甲同时从B处出发沿北偏东 $\text{[math]}$ 的方向追赶渔船乙，刚好用2h追上，此时到达C处．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上的高，给出以下结论：

⑴ $\text{[math]}$ ；⑵ $\text{[math]}$ ；⑶ $\text{[math]}$ ；⑷ $\text{[math]}$ ．

其中正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

已知点B在点C正北方向，点D在点C的正东方向， $\text{[math]}$ ，存在点A满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}(精确到0.1度)

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