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题型：综合题题类：真题难易度：普通

四川省内江市2019年中考数学试卷

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于第二、四象限内的点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为4．

（1）、分别求出 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、结合图象直接写出 $\text{[math]}$ 的解集；

（3）、在 $\text{[math]}$ 轴上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 取得最大值时，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（m，6），B（3，n）两点．

（2015•甘孜州）若函数y=﹣kx+2k+2与y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象有两个不同的交点，则k的取值范围是{#blank#}1{#/blank#} ．

小明在学习反比例函数的图象时，他的老师要求同学们根据“探索一次函数y₁=x+1的图象”的基本步骤，在纸上逐步探索函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象，并且在黑板上写出4个点的坐标：A $\text{[math]}$ ， B（1，2），C $\text{[math]}$ ， D（﹣2，﹣1）．

（1）在A、B、C、D四个点中，任取一个点，这个点既在直线y₁=x+1又在双曲线y₂= $\text{[math]}$ 上的概率是多少？

（2）小明从A、B、C、D四个点中任取两个点进行描点，求两点都落在双曲线y₂= $\text{[math]}$ 上的概率．

我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中的图象法也非常巧妙，比如，通过图中的信息，我们可以得出 $\text{[math]}$ 的解是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形OCBD的顶点O与坐标原点重合，点C在x轴上，点A在对角线OB上，且OA＝ $\text{[math]}$ ，tan∠BOC＝ $\text{[math]}$ ．反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点A，交BC、BD于点M、N，CM＝ $\text{[math]}$ ，连接OM、ON、MN．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ （-2，0）为圆心，1为半径的⊙ $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ 长的最大值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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