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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省金华市婺城区2019届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，为测量瀑布AB的高度，测量人员在瀑布对面山上的D点处测得瀑布顶端A点的仰角是 $\text{[math]}$ ，测得瀑布底端B点的俯角是 $\text{[math]}$ ，AB与水平面垂直 $\text{[math]}$ 又在瀑布下的水平面测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 注：C、G、F三点在同一直线上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，斜坡 $\text{[math]}$ ，坡角 $\text{[math]}$ (参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )

（1）、求测量点D距瀑布AB的距离 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$ ；

（2）、求瀑布AB的高度 $\text{[math]}$ 精确到 $\text{[math]}$

举一反三

如图，山坡AC与水平面AB成30°的角，沿山坡AC每往上爬100米，则竖直高度上升（）米

如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3 $\text{[math]}$ 米，坡顶有旗杆BC ，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连．若AB=10米，则旗杆BC的高度为（　　）

若坡面与水平面的夹角为α，则坡度i与坡角α之间的关系是（　　）

生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC．

（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（）

小明和好朋友一起去三亚旅游，他们租住的酒店AB坐落在坡度为i＝1：2.4的斜坡CD上，酒店AB高为129米．某天，小明在酒店顶楼的海景房A处向外看风景，发现酒店前有一座雕像C（雕像的高度忽略不计），已知雕像C距离海岸线上的点D的距离CD为260米，雕像C与酒店AB的水平距离为36米，他站在A处还看到远处海面上一艘即将靠岸的轮船E的俯角为27°．则轮船E距离海岸线上的点D的距离ED的长大约为（）米．（参考数据：tan27°≈0.5，sin27°≈0.45）

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