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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省岳阳市六校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

某同学利用数学知识测量建筑物 $\text{[math]}$ 的高度．他从点A出发沿着坡度为i＝ $\text{[math]}$ 的斜坡 $\text{[math]}$ 步行26米到达点B处，用测角仪测得建筑物顶端D的仰角为 $\text{[math]}$ ，建筑物底端E的俯角为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 为水平的地面，侧角仪竖直放置，其高度 $\text{[math]}$ 米，则此建筑物的高度 $\text{[math]}$ ，（结果保留根号）（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

如图是一座人行天桥的示意图，天桥的高度是10米，CB⊥DB ，坡面AC的倾斜角为45° ．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面DC的坡度为i= ：3 ．若新坡角下需留3米宽的人行道，问离原坡角（A点处）10米的建筑物是否需要拆除？（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， ≈1.732）

如图1，是工人将货物搬运上货车常用的方法，把一块木板斜靠在货车车厢的尾部，形成一个斜坡，货物通过斜坡进行搬运．根据经验，木板与地面的夹角为20°（即图2中∠ACB=20°）时最为合适，已知货车车厢底部到地面的距离AB=1.5m，木板超出车厢部分AD=0.5m，则木板CD的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

（参考数据：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精确到0.1m）．

某山坡坡面的坡度为1: $\text{[math]}$ ，则坡角是 {#blank#}1{#/blank#}度．

天门山索道是世界最长的高山客运索道，位于张家界天门山景区．在一次检修维护中，检修人员从索道A处开始，沿A﹣B﹣C路线对索道进行检修维护．如图：已知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米，AB与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ，BC与水平线 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ．求：本次检修中，检修人员上升的垂直高度 $\text{[math]}$ 是多少米？(结果精确到1米，参考数据： $\text{[math]}$ )

如图，已知斜坡 AB 的坡度为 3∶4．若坡长 AB=10m，则坡高 BC={#blank#}1{#/blank#}m．

如图，河堤横断面迎水坡 $\text{[math]}$ 的坡比是 $\text{[math]}$ ，堤高 $\text{[math]}$ ，则坡面 $\text{[math]}$ 的长度是（）

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