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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，直线y=kx+8（k＜0）交y轴于点A，交x轴于点B.将△AOB关于直线AB翻折得到△APB.过点A作AC∥x轴交线段BP于点C，在AC上取点D，且点D在点C的右侧，连结BD.

（1）、求证：AC=BC

（2）、若AC=10.

①求直线AB的表达式.

②若△BCD是以BC为腰的等腰三角形，求AD的长.

（3）、若BD平分∠OBP的外角，记△APC面积为S₁ ， △BCD面积为S₂ ，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（直接写出答案）

举一反三

如图，已知：AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，BC=DF．求证：AC=EF．

如图，在△ABC中，CA=CB，AD⊥BC，BE⊥AC，AB=5，AD=4，则AE={#blank#}1{#/blank#}．

如图（1），在∆ABC中，AB=BC=5，AC=6，∆ABC沿BC方向平移得到△ECD，连接AE、AC和BE相交于点O。
（1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
（2）如图（2），P是线段BC上一动点，（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AB于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积.

如图，△ABC中，AB=AC，作AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D，E，AD和CE相交于点F，若已知AE=CE.

等腰三角形的一个外角为140°，那么底角等于（）

如图，在矩形ABCD中，AB＝2，点E在边CD上，把△ADE沿直线AE翻折，使点D落在对角线AC上的点F处，联结BF.如果点E、F、B在同一条直线上，那么DE的长是{#blank#}1{#/blank#}.

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