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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

安徽省黄山市2019届高中毕业班理数第三次质量检测试卷

抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，现有抛物线y²=2px（p>0），如图一平行x轴的光线射向抛物线，经两次反射后沿平行x轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为4，则该抛物线的方程为 .

举一反三

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为抛物线上一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

设抛物线C：y²=3px（p≥0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（）

已知抛物线C：y²=4x的焦点是F，过点F的直线与抛物线C相交于P、Q两点，且点Q在第一象限，若2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则直线PQ的斜率是（）

设F为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，过F且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线交C于A, B两点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知一条抛物线恰好经过等腰梯形 $\text{[math]}$ 的四个顶点，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该抛物线的焦点到其准线的距离是（）

有如下3个命题；①双曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 到两条渐近线的距离乘积是定值；②双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是定值；③过抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 过定点；其中正确的命题有（）

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