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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高一下学期数学第三次月考（5月)试卷

已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1，记以 $\text{[math]}$ 为起点，其余顶点为终点的向量分别为 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为起点，其余顶点为终点的向量分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

举一反三

已知正三角形ABC的顶点A（ $\text{[math]}$ ， 1），B（3 $\text{[math]}$ ， 1），顶点C在第一象限，若点M（x，y）在△ABC的内部或边界，则z= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 取最大值时，3x²+y²有（　　）

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ，且a₁+a₂=10，S₄=36，则过点P（n，a_n）和Q（n+2，a_n+2）（n∈N*）的直线的一个方向向量是（　　）

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是两个非零向量．则下列命题为真命题的是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ 的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，tanA＝﹣3，△ABC的面积S_△_ABC＝1，P₀为线段BC上一定点，且满足CP₀＝ $\text{[math]}$ BC，若P为线段BC上任意一点，且恒有 $\text{[math]}$ ，则线段BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量a，b，c满足|a|= $\text{[math]}$ |b|=|c|=1，a-b=1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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