- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省厦门市实验中学2018-2019学年度高二下学期理数期末考试试卷

某学习小组在研究性学习中，对昼夜温差大小与绿豆种子一天内出芽数之间的关系进行研究该小组在4月份记录了1日至6日每天昼夜最高、最低温度(如图1)，以及浸泡的100颗绿豆种子当天内的出芽数(如图2)

根据上述数据作出散点图，可知绿豆种子出芽数 $\text{[math]}$ (颗)和温差 $\text{[math]}$ 具有线性相关关系。

附： $\text{[math]}$

（1）、求绿豆种子出芽数 $\text{[math]}$ (颗)关于温差 $\text{[math]}$ 的回归方程 $\text{[math]}$ ；

（2）、假如4月1日至7日的日温差的平均值为11℃，估计4月7日浸泡的10000颗绿豆种子一天内的出芽数。

举一反三

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（Ⅰ）地产数据研究院研究发现，3月至7月的各月均价y（万元/平方米）与月份x之间具有较强的线性相关关系，试建立y关于x的回归方程（系数精确到0.01），政府若不调控，依次相关关系预测第12月份该市新建住宅销售均价；

（Ⅱ）地产数据研究院在2016年的12个月份中，随机抽取三个月份的数据作样本分析，若关注所抽三个月份的所属季度，记不同季度的个数为X，求X的分布列和数学期望．

参考数据： $\text{[math]}$ =25， $\text{[math]}$ =5.36， $\text{[math]}$ =0.64

回归方程 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

年份	2011	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018
年生产台数（万台）	2	3	4	5	6	7	10	11
该产品的年利润（百万元）	2.1	2.75	3.5	3.25	3	4.9	6	6.5
年返修台数（台）	21	22	28	65	80	65	84	88
部分计算结果： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

注： $\text{[math]}$

（Ⅰ）从该公司2011-2018年的相关数据中任意选取3年的数据，以 $\text{[math]}$ 表示3年中生产部门获得考核优秀的次数，求 $\text{[math]}$ 的分布列和数学期望；

（Ⅱ）根据散点图发现2015年数据偏差较大，如果去掉该年的数据，试用剩下的数据求出年利润 $\text{[math]}$ （百万元）关于年生产台数 $\text{[math]}$ （万台）的线性回归方程（精确到0.01）.

附：线性回归方程 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

零件的个数x(个)	2	3	4	5
加工的时间y(小时)	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图（请在答题卡上作图！）；

（Ⅱ）求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；（参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

（Ⅲ）试预测加工10个零件需要多少时间？

x	1	2	3	4	5	6	7
y	6	11	21	34	66	101	196

根据以上数据，绘制了散点图．

相关试卷