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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省皖南八校2018-2019学年高二下学期文数第二次联考试卷

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC′F所截而得到的，其中AB=BC=CC′=3，BE=1．

（Ⅰ）求证：四边形AEC′F是平形四边形；

（Ⅱ）求几何体ABCDEC′F的体积．

如图，边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G，已知△A'DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是（）

①FA'⊥DE；

②BC∥平面A'DE；

③三棱锥A'﹣FED的体积有最大值．

在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB和BC上的点，若 $\text{[math]}$ ，则对角线AC和平面DEF的位置关系是（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点.

如图，三棱台 $\text{[math]}$ 的底面是正三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求证： $\text{[math]}$ ；

(Ⅱ)若 $\text{[math]}$ 和梯形 $\text{[math]}$ 的面积都等于 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

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