已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-4）=p2，p为实数．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北师大版数学九年级上册第二章第五节《一元一次方程的根与系数之间的关系》

已知关于x的一元二次方程（x-1）（x-4）=p² ， p为实数．

（1）、求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）、p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）

举一反三

如图，有一段15m长的旧围墙AB，现打算利用该围墙的一部分（或全部）为一边，再用32m长的篱笆围成一块长方形场地CDEF．

（1）若方程有两个实数根，求m的取值范围；

（2）在（1）中，设x₁、x₂是该方程的两个根，且x₁+x₂﹣2x₁x₂＝0，求m的值．

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