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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修4数学1.5 函数y=Asin（ωx+ψ）同步检测

函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，求解下列问题．

（1）、求θ；

（2）、

将函数y=f（x）的图象先纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位，然后向上平移1个单位得到y=g（x）的图象，若关于x的方程在有且只有两个不同的根，求m的范围．

举一反三

函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ $\text{[math]}$ ）的部分图象如图示，将y=f（x）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数y=g（x）的图象．

（I ）求函数y=g（x）的解析式；

（II）已知△ABC中三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ sinAsinaB，且C= $\text{[math]}$ ，c=3，求△ABC的面积．

为了得到函数y=sin（2x﹣ $\text{[math]}$ ）的图象，可以将函数y=cos2x的图象（）

将函数f（x）=sinωx（ω＞0）的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数g（x）的图象，若对于满足|f（x₁）﹣g（x₂）|=2的x₁ ， x₂ ，有|x₁﹣x₂|_min= $\text{[math]}$ ，则f（ $\text{[math]}$ ）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 为偶函数，且函数的y=f（x）图象相邻的两条对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ．

函数y=sin （2x+ $\text{[math]}$ ）的图象可由函数y=cosx的图象（）

已知锐角φ满足 $\text{[math]}$ sinφ-cosφ=1，若要得到函数f(x)= $\text{[math]}$ -sin²(x+q)的图象，则可已将函数y= $\text{[math]}$ sin2x的图象（）

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