如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的，底面边长是侧棱长2倍，D、E是A1C1、AC的中点，则下面判断不正确的为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修2数学1.1 空间几何体的结构同步检测

如图，已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的，底面边长是侧棱长2倍，D、E是A₁C₁、AC的中点，则下面判断不正确的为（）

A、直线A₁E∥平面B₁DC B、直线AD⊥平面B₁DC C、平面B₁DC⊥平面ACC₁A₁ D、直线AC与平面B₁DC所成的角为60°

举一反三

如图所示的一块长方体木料中，已知AB=BC=4，AA₁=1，设E为底面ABCD的中心，且 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ （0≤λ≤ $\text{[math]}$ ），则该长方体中经过点A₁、E、F的截面面积的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

①当点N是棱B₁C₁的中点时，MN∥平面ACC₁A₁；

②MN⊥A₁C；

③三棱锥N﹣A₁BC的体积为V_N_﹣_A $\text{[math]}$ _BC= $\text{[math]}$ a³；

④点M是该多面体外接球的球心．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

①各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；②对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；③长方体一定是正四棱柱.其中正确的命题个数是（）

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