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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修2数学1.1 空间几何体的结构同步检测

如图，已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的，底面边长是侧棱长2倍，D、E是A₁C₁、AC的中点，则下面判断不正确的为（）

A、直线A₁E∥平面B₁DC B、直线AD⊥平面B₁DC C、平面B₁DC⊥平面ACC₁A₁ D、直线AC与平面B₁DC所成的角为60°

举一反三

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，AA₁=3，点F在棱B₁B上运动．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC₁上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S．

①当 $\text{[math]}$ 时，S为四边形

②截面在底面上投影面积恒为定值 $\text{[math]}$

③不存在某个位置，使得截面S与平面A₁BD垂直

④当 $\text{[math]}$ 时，S与C₁D₁的交点满足C₁R₁= $\text{[math]}$

其中正确命题的个数为（）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，面积为 $\text{[math]}$ 的△ACB是等腰直角三角形且∠ACB=90°，C₁B⊥面ABC，C₁B=3．

四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的所有面均是边长为1的菱形，∠DAB=∠A₁AB=∠A₁AD=60°，则对角线AC₁的长为（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

在正方体 $\text{[math]}$ 中边长AB为2，P为正方形A₁B₁C₁D₁四边上的动点，O为底面正方形ABCD的中心，Q为正方形ABCD内一点，M，N分别为AB，BC上靠近A和C的三等分点，若线段 $\text{[math]}$ 与OP相交且互相平分，则点Q的轨迹与线段MN形成的封闭图形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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