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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版必修5数学3.4 基本不等式同步检测

某单位用3.2万元购买了一台实验仪器，假设这台仪器从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为元，若使用这台仪器的日平均费用最少，则一共使用了天．

举一反三

已知a+4b=ab， a、b均为正数，则使a+b>m恒成立的m的取值范围是( )

在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

已知 $\text{[math]}$ 为正数.

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的斜率之积为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为a，b，c，则三角形的面积S可由公式 $\text{[math]}$ 求得，其中p为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦—秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此三角形面积的最大值为（）

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