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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教版新课标A版选修2-2数学2.1合情推理与演绎推理同步练习

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)，(2)，(3)，(4)为最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形.

（1）、求出f(5)的值.

（2）、利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n+1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式.

举一反三

方程 $\text{[math]}$ 的一个解是（）

根据下边给出的数塔猜测123456 $\text{[math]}$ 9+8=（）
1 $\text{[math]}$ 9+2=11
12 $\text{[math]}$ 9+3=111
123 $\text{[math]}$ 9+4=1111
1234 $\text{[math]}$ 9+5=11111

赵先生、钱先生、孙先生他们都知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K，Q，5，4，6方块A，5，李教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉钱先生，把这张牌的花色告诉孙先生．这时，李教授问钱先生和孙先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，赵先生听到如下的对话：

钱先生：我不知道这张牌．

孙先生：我知道你不知道这张牌．钱先生：现在我知道这张牌了．

孙先生：我也知道了．

听罢以上的对话，赵先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌．

请问：这张牌是什么牌？{#blank#}1{#/blank#}．

数学家斯摩林根据莎士比亚的名剧《威尼斯商人》中的情节编了一道题：女主角鲍西娅对求婚者说：“这里有三只盒子：金盒、银盒和铅盒，每只盒子的铭牌上各写有一句话．三句话中，只有一句是真话．谁能猜中我的肖像放在哪一只盒子里，谁就能做我的丈夫．”盒子上的话如图所示，求婚者猜中了，你知道他是怎样猜中的吗？

某班级有一个学生A在操场上绕圆形跑道逆时针方向匀速跑步，每52秒跑一圈，在学生A开始跑步时，在教室内有一个学生B往操场看了一次，以后每50秒往操场上看一次，则该学生B“感觉”到学生A的运动是（）

观察如图：

1，

2，3

4，5，6，7

8，9，10，11，12，13，14，15

……

问：

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