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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

人教版新课标A版选修2-2数学2.1合情推理与演绎推理同步练习

某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)，(2)，(3)，(4)为最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮.现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形.

（1）、求出f(5)的值.

（2）、利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n+1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式.

举一反三

定义区间（a，b），[a，b），（a，b]，[a，b]的长度均为d=b﹣a．用[x]表示不超过x的最大整数，记{x}=x﹣[x]，其中x∈R．设f（x）=[x]{x}，g（x）=x﹣1，若用d表示不等式f（x）＜g（x）解集区间的长度，则当0≤x≤3时，有（　　）

设函数f（x）=a^x+b^x﹣c^x ，其中c＞a＞0，c＞b＞0．

学校艺术节对同一类的A，B，C，D四项参赛作品，只评一项一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：

甲说：“是C或D作品获得一等奖”；

乙说：“B作品获得一等奖”；

丙说：“A，D两项作品未获得一等奖”；

丁说：“是C作品获得一等奖”．

若这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是{#blank#}1{#/blank#}．

某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数．

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问数学考试的成绩老师说：你们四人中有两位优秀、两位良好，我现在给乙看甲、丙的成绩，给甲看丙的成绩，给丁看乙的成绩，看后乙对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则（）

数学老师给出一个函数 $\text{[math]}$ ，甲、乙、丙、丁四个同学各说出了这个函数的一条性质：甲：在 $\text{[math]}$ 上函数单调递减；乙：在 $\text{[math]}$ 上函数单调递增；丙：在定义域R上函数的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；丁： $\text{[math]}$ 不是函数的最小值．老师说：你们四个同学中恰好有三个人说的正确．那么，你认为{#blank#}1{#/blank#}说的是错误的．

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