- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省右玉县二中2018-2019学年九年级上学期数学第一次月考试卷

如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

（1）、求D点坐标；

（2）、求二次函数的解析式；

（3）、根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．

举一反三

如图①，若二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与x轴交于A（﹣2，0），B（3，0）两点，点A关于正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象的对称点为C．

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

研究植物叶片的生长状况
背景素材	大自然里有许多数学的奥秘．一片美丽的心形叶片可近似看作把一条抛物线的一部分沿直线折叠而形成．
	如图，建立平面直角坐标系，发现心形叶片下部轮廓线可近似看作是二次函数 $\text{[math]}$ 图象的一部分，且经过原点．
	心形叶片的对称轴直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，直线 $\text{[math]}$ 分别交抛物线和直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 点，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是叶片上的一对对称点， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ．
问题解决
任务1	确定心形叶片的形状	求抛物线的解析式及顶点 $\text{[math]}$ 的坐标．
任务2	研究心形叶片的尺寸	求叶片此处的宽度 $\text{[math]}$ ．

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