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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省雅安市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其前n项和 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 为等比数列；

（2）、记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和.

（i）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

（ii）当 $\text{[math]}$ 时，是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得对于任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ？如果存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，请说明理由.

举一反三

已知{a_n}是等差数列，满足a₁=3，a₄=12，数列{b_n}满足b₁=4，b₄=20，且{b_n﹣a_n}为等比数列．

已知{a_n}是公差为1的等差数列，a₁ ， a₅ ， a₂₅成等比数列．

已知数列{a_n}，{b_n}满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中n∈N₊ ．

（I）求证：数列{b_n}是等差数列，并求出数列{a_n}的通项公式；

（II）设 $\text{[math]}$ ，求数列{c_nc_n+2}的前n项和为T_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，则在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，有{#blank#}1{#/blank#}个有理数．

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差不为零， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列.

已知 $\text{[math]}$ 为公差不为 $\text{[math]}$ 的等差数列， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等比数列.

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