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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省雅安市2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

数列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其前n项和 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 为等比数列；

（2）、记 $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前n项和.

（i）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

（ii）当 $\text{[math]}$ 时，是否存在正整数 $\text{[math]}$ ，使得对于任意正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ？如果存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；如果不存在，请说明理由.

举一反三

已知数列 $\text{[math]}$ ，则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=（　　）

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a₂=2，则a₁+2a₃的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}满足a₂=1，|a_n+1﹣a_n|= $\text{[math]}$ ，若a_2n+1＞a_2n_﹣1 ， a_2n+2＜a_2n（n∈N⁺）则数列{（﹣1）ⁿa_n}的前40项的和为（　　）

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 对任意的正整数 $\text{[math]}$ 恒成立，则整数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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