- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省滁州市2018-2019学年高二下学期理数期末联考试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ .

（1）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、若二面角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

举一反三

如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB⊥平面PAC，∠APC=90°，E是AB的中点，M是CE的中点，N点在PB上，且4PN=PB．

（Ⅰ）证明：平面PCE⊥平面PAB；

（Ⅱ）证明：MN∥平面PAC．

（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；

（II）求直线AF与平面α所成角的正弦值．

（Ⅰ）证明：平面ACE⊥平面ABCD；

（Ⅱ）若二面角D﹣AE﹣C为60°，AA₁=AB=1，求三棱锥C﹣AED的体积．

（Ⅰ）证明：BE⊥平面ABCD；

（Ⅱ）若∠ABC=120°，求直线EG与平面EDC所成角的正弦值．

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