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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期数学9月月考试卷

对于数列 $\text{[math]}$ ，若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也是数列 $\text{[math]}$ 中的项，则称数列 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 数列”，已知数列 $\text{[math]}$ 满足：对任意的 $\text{[math]}$ ，均有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

（1）、求证：数列 $\text{[math]}$ 为等差数列；

（2）、若数列 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 数列”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的所有可能值；

（3）、若对任意的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 也是数列 $\text{[math]}$ 中的项，求证：数列 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 数列”.

举一反三

设等差数列 $\text{[math]}$ 的前

项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²﹣3，则首项a₁={#blank#}1{#/blank#}，当n≥2时，a_n={#blank#}2{#/blank#}．

公差为1的等差数列{a_n}中，a₁ ， a₃ ， a₆成等比数列，则{a_n}的前10项和为（）

数列2， $\text{[math]}$ ，…的一个通项公式a_n等于（）

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的公差不为零， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 构成等比数列，则 $\text{[math]}$ （）

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